已知斜率存在的直线过点且与抛物线交于两点.

1. (2023·深圳模拟) 已知斜率存在的直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为1， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的纵坐标为2，求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 也在 $\text{[math]}$ 轴上，且不同于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.