已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，过焦点的直线l与椭圆C相交于两点，椭圆C在两点处的切线交于点P，则点P的横坐标为，若的垂心为点H，则的最小值是．

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1. (2023·吉林模拟) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆C相交于 $\text{[math]}$ 两点，椭圆C在 $\text{[math]}$ 两点处的切线交于点P，则点P的横坐标为，若 $\text{[math]}$ 的垂心为点H，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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