知椭圆E：的左右焦点分别为，，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为

1. (2023·吉林模拟) 知椭圆E： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为 $\text{[math]}$
1. （1）求椭圆E的方程；
3. （2）如图，下顶点为A，过点 $\text{[math]}$ 作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C，D两点.直线AD，AC分别交x轴于点H， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之积为定值，并求出该定值.

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1. (2023·吉林模拟) 知椭圆E：的左右焦点分别为 ， ， 过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为