如图，在中，， D为上的一点，以为直径的半圆与交于点F，且切于点E.

1. (2023·南浔模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.