如图，边长为2的正方形中，动点F在边上，射线上取一点G，使，当动点F从点C出发向终点D运动时，点G的运动路径长为，线段的最大值是 .

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1. (2023·秀洲模拟) 如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 中，动点F在边 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ 上取一点G，使 $\text{[math]}$ ，当动点F从点C出发向终点D运动时，点G的运动路径长为，线段 $\text{[math]}$ 的最大值是 .

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