如图，P是矩形对角线上的一个动点，以点P为圆心，长为半径作.若且，当与矩形的边相切时，的长为.

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1. (2023·宁波模拟) 如图，P是矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的边相切时， $\text{[math]}$ 的长为.

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