某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为，为支杆，它可绕点B旋转，其中长为，为悬杆，支杆与悬杆之间的夹角为.

1. (2023·宁波模拟) 某种落地灯如图1所示， $\text{[math]}$ 为立杆，其高为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为支杆，它可绕点B旋转，其中 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为悬杆，支杆 $\text{[math]}$ 与悬杆 $\text{[math]}$ 之间的夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，当支杆 $\text{[math]}$ 与地面垂直，且灯泡悬挂点D距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）在图2所示的状态下，将支杆 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，如图3，求此时灯泡悬挂点D到地面的距离.（结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）