如图1，为等腰三角形的外接圆，，点D在上，连结，点E为延长线上一点，连结交于点F，满足，连结.

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1. (2023·宁波模拟) 如图1， $\text{[math]}$ 为等腰三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）如图2，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为25，
  ①求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比.

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