在一座小山山顶建有与地平线垂直的电视发射塔．为测量该小山的铅直高度，某数学兴趣小组在地平线上的C处测得电视发射塔顶A的仰角为，后沿地平线向山脚方向行走米到达D处，在D处测得电视发射塔的底部B的仰角为，如图，若电视发射塔的高

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1. (2023·合肥模拟) 在一座小山山顶建有与地平线垂直的电视发射塔 $\text{[math]}$ ．为测量该小山的铅直高度，某数学兴趣小组在地平线上的C处测得电视发射塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，后沿地平线向山脚方向行走 $\text{[math]}$ 米到达D处，在D处测得电视发射塔的底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，如图，若电视发射塔的高度AB为 $\text{[math]}$ 米，测角仪的高度忽略不计，求小山的铅直高度（精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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