安徽省合肥市2023年九年级下学期双减调研数学试卷

更新时间：2023-04-29 浏览次数：80 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·合肥模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·合肥模拟) 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·雅安期末) 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2023·合肥模拟) 据省人力资源和社会保障厅消息，2022年前三季度，我省城镇新增就业人数 $\text{[math]}$ 万人，这里“ $\text{[math]}$ 万”用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·合肥模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·合肥模拟) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或3 D . $\text{[math]}$ 或1

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7. (2023·灯塔模拟) 某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的 $\text{[math]}$ 名学生一周参与志愿者活动的时间情况：
参与志愿者活动的时间（h）
1
$\text{[math]}$
2
$\text{[math]}$
3
参与志愿者活动的人数（人）
$\text{[math]}$
x
$\text{[math]}$
8
2
根据表中数据，下列说法中错误的是（）

A . 表中 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ B . 这组数据的众数是 $\text{[math]}$ C . 这组数据的中位数是 $\text{[math]}$ D . 这组数据的平均数是 $\text{[math]}$

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8. (2023·合肥模拟) 已知我省2022年上半年的 $\text{[math]}$ 总值为 $\text{[math]}$ 万亿元，2022年下半年的 $\text{[math]}$ 总值比2022年上半年增长 $\text{[math]}$ ，预计2023年上半年的 $\text{[math]}$ 总值比2022年下半年增长 $\text{[math]}$ ，若预计我省2023年上半年的 $\text{[math]}$ 总值为 $\text{[math]}$ 万亿元，则a，b之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·合肥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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10. (2023·合肥模拟) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 外的一点，PA、PC是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为A，C，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，连接BC，PO，PO交弦AC于点D．下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则△PAC是等边三角形 D . 若△PAC是等边三角形，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024·利川模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·合肥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ 的直径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长的取值范围是．

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13. (2023·合肥模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点P是第一象限内的一点，其纵坐标为2，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点Q，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P和点M，则k的值为．

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14. (2023·合肥模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好在边 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）写出图中与 $\text{[math]}$ 相等的角；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则折痕AE的长为．
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三、解答题

15. (2023·合肥模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并求它的整数解．

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16. (2023·合肥模拟) 已知拋物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试确定b，c的值．
2. （2）直接写出x满足什么条件时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小．
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17. (2023·合肥模拟) 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋，已知购买5支毛笔和12副围棋共花费315元，购买8支毛笔和6副围棋共花费240元，求每支毛笔和每副围棋的单价各多少元．

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18. (2023·合肥模拟) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段 $\text{[math]}$ 的端点和点O均为格点（网格线的交点）．
1. （1）以点O为位似中心，将线段 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为边，画一个格点等腰 $\text{[math]}$ ．
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19. (2023·合肥模拟) 将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
请根据上述规律解答下面的问题：
1. （1）第6行有个数；第n行有个数（用含n的式子表示）；
2. （2）若有序数对 $\text{[math]}$ 表示第n行，从左到右第m个数，如 $\text{[math]}$ 表示6．
  ①求 $\text{[math]}$ 表示的数；②求表示2023的有序数对．
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20. (2023·合肥模拟) 在一座小山山顶建有与地平线垂直的电视发射塔 $\text{[math]}$ ．为测量该小山的铅直高度，某数学兴趣小组在地平线上的C处测得电视发射塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，后沿地平线向山脚方向行走 $\text{[math]}$ 米到达D处，在D处测得电视发射塔的底部B的仰角为 $\text{[math]}$ ，如图，若电视发射塔的高度AB为 $\text{[math]}$ 米，测角仪的高度忽略不计，求小山的铅直高度（精确到1米）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2023·合肥模拟) 我国心血管病的患病率呈持续上升状态，为解决老百姓看病需求，某医院新开设6间心血管病门诊，分别由1名主任医师.2名副主任医师.3名主治医师坐诊，假设患者选择每个诊室的机会均等．
1. （1）刘伯某天到该医院心血管病门诊就诊，求他被分配到副主任医师诊室就诊的概率；
2. （2）刘伯和王伯某天同时到该医院心血管病诊室就诊，求他俩一人被配到副主任医师诊室、一人被配到主治医师诊室就诊的概率．
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22. (2023·合肥模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上．①求 $\text{[math]}$ 的值：②当 $\text{[math]}$ 时，该二次函数值 $\text{[math]}$ 取得的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上一点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2023·合肥模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ：
2. （2）若点A，D，E在同一条直线上，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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