二次函数．

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1. (2023·高明模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①写出函数的一个性质；
  ②如图1，点 $\text{[math]}$ 是第四象限内函数图象上一动点，求出点 $\text{[math]}$ 坐标，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大；
  ③如图2，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内函数图象上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为函数图象上任意两点，且 $\text{[math]}$ .若对于 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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