将等腰直角三角形按图的方式放在平面直角坐标系中，其中点，点，点在双曲线的图象上．

1. (2023·石家庄模拟) 将等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 按图的方式放在平面直角坐标系中，其中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 上．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴正方向平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ．
  ①当双曲线 $\text{[math]}$ 过线段 $\text{[math]}$ 的中点时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
  
  ②当线段 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．