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初中数学
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综合题
1.
(2023·石家庄模拟)
发现:一个两位数的平方与其个位数字的平方的差,一定是
的倍数.如:
,
是
的
倍;
,
是
的
倍.
(1) 请你仿照上面的例子,再举出一个例子:
;
(2) 十位数字为1,个位数字为
的两位数可表示为
,若该两位数的平方与
的平方的差是
的
倍,则
;
(3) 设一个两位数的十位数字为
, 个位数字为
(
,
, 且
,
为正整数),请用含
,
的式子论证“发现”的结论是否符合题意.
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