如图，在中，，，在上取一点D，使，在上取一点E，使，作的外接圆，连接．

1. (2023·江西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点D，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．