江西2023年最新中考模拟训练数学三

更新时间：2023-04-21 浏览次数：111 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·江西模拟) 下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·江西模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·江西模拟) 将一个小正方体按图中所示的方式展开，则在展开图中表示棱a的线段可以是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$

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4. (2023·江西模拟) “双减”政策实施后，中小学生的家庭作业明显减少．下图是某班甲、乙两名同学一周内每天完成家庭作业所花费时间的折线统计图，则下列说法正确的是（）

A . 从星期三到星期六，甲每天完成家庭作业所花费的时间逐天减少 B . 同一天中，甲、乙两人完成家庭作业所花费的时间最短相差0.5h C . 这周甲平均每天完成家庭作业所花费的时间比乙长 D . 这周甲完成家庭作业所花费的时间比乙稳定

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5. (2023·江西模拟) 如图，从A点发出的光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经平面镜 $\text{[math]}$ 反射后得到反射光线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m，n为法线，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·江西模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，顶点分别为M，N，则下列说法错误的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 同时随着x的增大而增大 D . 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

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二、填空题

7. (2023八下·香洲期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为．

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8. (2023·江西模拟) 2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕，二十大代表共有2296名，这些代表是从全国9600多万党员中选举产生的．将9600万用科学记数法表示为．

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9. (2023·江西模拟) 杨辉，字谦光，南宋时期杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源图”，还说明此表引自11世纪中叶（约公元1050年）贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”，故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”．探索杨辉三角中每一行的所有数字之和的规律，可求出第7行中所有数字之和为．

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10. (2023·江西模拟) 已知m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则多项式 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2023·江西模拟) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段AC关于直线AB，AD对称的图形分别为线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线BD上，则AC的长为．

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12. (2024·瑞昌模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

13. (2023·江西模拟)
1. （1）化简： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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14. (2023·江西模拟) 近年来，妇女权益得到有力保障，参加养老保险（即城镇职工养老保险和城乡居民养老保险）的妇女人数越来越多，2022年某地区参加养老保险的妇女共有165万人，比2010年增加120万人，其中参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的人数分别是2010年的1.5倍和8倍，分别求2022年参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的妇女人数．

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15. (2023·江西模拟) 某银行柜台在储户人数较多时常开放1、2、3号窗口办理日常业务，一般是先到取号机拿号按顾客“先到达，先服务”的方式服务．
1. （1）储户在1号窗口办业务的概率是．
2. （2）储户乙取号时发现储户甲已办理完业务准备离开（储户甲、乙先后到达银行取号办理业务），请用画树状图或列表的方法求出储户甲、乙两人在不同窗口办理业务的概率．
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16. (2023·江西模拟) 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．
1. （1）在图1中，作 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中，作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ．
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17. (2023·江西模拟)
1. （1）课本再现
  如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  求证： $\text{[math]}$ ．我们在数学课上探索这一结论时进行了分析：要证 $\text{[math]}$ ，可设法证 $\text{[math]}$ ，若设 $\text{[math]}$ ，则只需证 $\text{[math]}$ ．
  请你根据以上分析，完成证明．
2. （2）知识应用
  如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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18. (2023·江西模拟) 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课开讲，神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在中国空间站演示了A．微重力环境下毛细效应，B．水球变“懒”，C．太空趣味饮水，D．会调头的扳手四个精彩实验，被广大青少年称为“最牛网课”．为了解本次“太空科普知识”掌握情况，某校随机抽取部分学生进行问卷调查后并举行了测试，整理后得到如下统计图和统计表：
最喜欢的实验条形统计图（每人只能选一项）
“太空科普知识”测试成绩（百分制）频数统计表
组别
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
成绩x/分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
组中值
55
65
75
85
95
频数
10
20
40
20
10
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）这次调查的样本容量是 ▲ ，请补全条形统计图．
2. （2）在这次测试中，成绩的中位数在第组，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为．
3. （3）估计本次测试的平均数并对该校学生“太空科普知识”的掌握情况作出合理的评价（写出一条即可）．
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19. (2023·江西模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点D，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
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20. (2023·江西模拟) 图1是某简易座椅，图2是其侧面示意图，固定点O为椅腿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，靠背 $\text{[math]}$ 的一端固定在 $\text{[math]}$ 上的点E处，将 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转180°后与 $\text{[math]}$ 重合，此时靠背收拢．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求坐垫 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）在收拢靠背的过程中，求点F到点C距离的最小值．（结果精确到 $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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21. (2023·江西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （m为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点C在x轴上，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，已知四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．
1. （1）直接写出点A，B，D的坐标（用含m的式子表示）．
2. （2）求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023·江西模拟) 对于一个四边形给出如下定义：一组对角为 $\text{[math]}$ ，一组邻边相等的四边形称为“六零”四边形．
1. （1）图1是一个“六零”四边形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是 ▲ ；
  ②证明你的猜想．
2. （2）图2是一个“六零”四边形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 是三角形；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含m，n的代数式表示）．
3. （3）在（2）的条件下，如图3，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接DF．求证： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023·江西模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量 $\text{[math]}$ 与函数值y的部分对应值如下表所示：
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
1
2
…
$\text{[math]}$
…
5
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
5
…
1. （1）根据以上信息，可知抛物线开口向，对称轴为．
2. （2）求抛物线的解析式及 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）请在下图所示的平面直角坐标系中画出所求的抛物线，设P为抛物线上的动点，过点P作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为M， $\text{[math]}$ 为线段PM的中点，描出相应的点 $\text{[math]}$ ，再把相应的点 $\text{[math]}$ 用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线（直接写出答案，不必说明理由）．
4. （4）设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的两个交点记为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在左边），与（3）中的点 $\text{[math]}$ 所在曲线的两个交点记为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在左边），请根据图象直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：．
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试卷信息

小学

初中

高中

江西2023年最新中考模拟训练数学三

副标题：

*注意事项：

江西2023年最新中考模拟训练数学三

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

组别	第1组	第2组	第3组	第4组	第5组
成绩x/分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
组中值	55	65	75	85	95
频数	10	20	40	20	10