实践与探究

1. (2023·郓城模拟) 实践与探究
1. （1）操作一：如图①，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折并展开，折痕 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 交于点E，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为．
3. （2）操作二：如图②，摆放矩形纸片 $\text{[math]}$ 与矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使B、C、G三点在一条直线上， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）拓展延伸：如图③，摆放正方形纸片 $\text{[math]}$ 与正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使点F在边 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， M为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为5，正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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