如图，四边形是边长为1的正方形，曲线是由多段的圆心角所对的弧组成的，其中弧的圆心为A，半径为，弧的圆心为B，半径为，弧的圆心为C，半径为，弧的圆心为D，半径为DC1 ，．．．．，弧，弧，弧，弧，

1. (2023·天桥模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，曲线 $\text{[math]}$ 是由多段 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧组成的，其中弧 $\text{[math]}$ 的圆心为A，半径为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的圆心为B，半径为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的圆心为C，半径为 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 的圆心为D，半径为DC₁ ，．．．．，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ， …的圆心依次按点A，B，C，D循环，则弧 $\text{[math]}$ 的长是．（保留根号）

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