如图，D是以为直径的O上一点，过点D的切线交的延长线于点E，过点B作交的延长线于点C，垂足为点F．

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1. (2023·天桥模拟) 如图，D是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ O上一点，过点D的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点C，垂足为点F．
1. （1）证明 $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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山东省济南区天桥区2023年中考一模数学试题