已知函数.

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1. (2023高二下·福田月考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）如果曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率是2，求此时的切线方程；
3. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立.

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