已知椭圆，焦距为2，离心率为.

1. (2023高二下·福田月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ，焦距为2，离心率 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.