1. (2023七下·富阳期中) 如图甲所示，已知点E在直线AB上，点F，G在直线CD上，且∠GEF=∠EFG，EF平分∠AEG．

1. （1） 判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由．
3. （2） 如图乙所示，H是AB上点E右侧一动点，∠EGH的平分线GQ交FE的延长线于点Q，①若∠EHG＝90°，∠QGE＝20°，

   求∠Q的值。

   ②设∠Q＝α，∠EHG＝β．点H在运动过程中，写出α和β的数量关系并说明理由．