如图，在Rt△ABF中，∠BAF=90°，∠F=30°，E，D分别是AF，BF的中点，延长ED到点C，使得CD=2DE，连接CB．

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1. (2023八下·韩城期中) 如图，在Rt△ABF中，∠BAF=90°，∠F=30°，E，D分别是AF，BF的中点，延长ED到点C，使得CD=2DE，连接CB．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
3. （2）若DE= $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面积．

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