如图，中，， BD平分交AC于G，∥交的外角平分线于M，交、于F、E，下列结论正确的是（）

1. (2023八下·包河月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ 交AC于G， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外角平分线于M，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于F、E，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$