已知直线，直线分别交、于点A、C，是的平分线，交于点H，过点A作交于点G．

1. (2023七下·金乡县月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点A、C， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）如图1，点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，点G在 $\text{[math]}$ 上时，试说明： $\text{[math]}$ ．