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高中数学
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解答题
1.
(2023高一下·浙江期中)
位于某港口
的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时,海轮位于港口
北偏东
且与该港口相距
海里的
处,并正以
海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以
海里/时的航行速度匀速行驶,经过
小时与海轮相遇.
(1) 若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇的航行速度应为多少?
(2) 若经过
小时小艇与海轮相遇,则小艇的航行速度应为多少?
(3) 假设小艇的最高航行速度只能达到
海里/时,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与海轮相遇,并求出其相遇时间.
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