如图，圆柱的底面半径和母线长均为是底面直径，点在圆上且，点在母线，点是上底面的一个动点，则（）

1. (2023·黄山模拟) 如图，圆柱 $\text{[math]}$ 的底面半径和母线长均为 $\text{[math]}$ 是底面直径，点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在母线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是上底面的一个动点，则（）

A . 存在唯一的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长为4 C . 若 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长为 $\text{[math]}$