已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为、，椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在上，且，则下列说法正确的是（）

1. (2023·茂名模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 周长的最小值为14 B . 四边形 $\text{[math]}$ 可能是矩形 C . 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率之积为定值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的面积最大值为 $\text{[math]}$

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1. (2023·茂名模拟) 已知为坐标原点，椭圆：的左、右焦点分别为、 ， 椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B，点P、Q都在上，且 ， 则下列说法正确的是（ ）