已知函数，为常数，且.

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1. (2023·茂名模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，如果存在两个不同的正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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广东省茂名市2023届高三数学二模试卷