已知双曲线的左、右焦点分别为、，且双曲线经过点．

1. (2023·梅州模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作动直线 $\text{[math]}$ ，与双曲线的左、右支分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取异于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 恒在一条定直线上．