已知双曲线上的所有点构成集合和集合，坐标平面内任意点，直线称为点关于双曲线的“相关直线”．

1. (2023·长春模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 上的所有点构成集合 $\text{[math]}$ 和集合 $\text{[math]}$ ，坐标平面内任意点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 称为点 $\text{[math]}$ 关于双曲线 $\text{[math]}$ 的“相关直线”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一支有2个交点，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．