已知函数，其中，是自然对数的底数.（参考数据：）

1. (2023·商洛模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.
（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.