甲乙二人均为射击队S中的射击选手，某次训练中，二人进行了100次“对抗赛”，每次“对抗赛”中，二人各自射击一次，并记录二人射击的环数，更接近10环者获胜，环数相同则记为“平局”．已知100次对抗的成绩的频率分布如下：“对抗赛”成绩（甲：乙

1. (2023·临潼模拟) 甲乙二人均为射击队S中的射击选手，某次训练中，二人进行了100次“对抗赛”，每次“对抗赛”中，二人各自射击一次，并记录二人射击的环数，更接近10环者获胜，环数相同则记为“平局”．已知100次对抗的成绩的频率分布如下：
“对抗赛”成绩（甲：乙）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
总计
频数
21
13
6
25
15
10
4
2
4
100
这100次“对抗赛”中甲乙二人各自击中各环数的频率可以视为相应的概率．
附：参考公式： $\text{[math]}$
参考数据：
$\text{[math]}$
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
$\text{[math]}$
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
1. （1）设甲，乙两位选手各自射击一次，得到的环数分别为随机变量X，Y，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （2）若某位选手在一次射击中命中9环或10环，则称这次射击成绩优秀，以这100次对抗赛的成绩为观测数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为甲的射击成绩优秀与乙的射击成绩优秀有关联？
5. （3）在某次团队赛中，射击队S只要在最后两次射击中获得至少19环即可夺得此次比赛的冠军，现有以下三种方案：
  方案一：由选手甲射击2次﹔
  方案二：由选手甲、乙各射击1次；
  方案三：由选手乙射击2次．
  则哪种方案最有利于射击队S夺冠？请说明理由．

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使用过本题的试卷

陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三理数一模试卷

“对抗赛”成绩（甲：乙）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	总计
频数	21	13	6	25	15	10	4	2	4	100

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828