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陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三理数一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:78 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023·临潼模拟) 已知函数
    1. (1) 求函数的单调递减区间及对称轴方程;
    2. (2) 若在中,角A,B、C所对的边分别为a,b,c,且 , 求面积的最大值.
  • 18. (2023·临潼模拟) 在四棱锥中,

    1. (1) 求证:平面平面
    2. (2) 求平面与平面所成角的余弦值.
  • 19. (2023·临潼模拟) 甲乙二人均为射击队S中的射击选手,某次训练中,二人进行了100次“对抗赛”,每次“对抗赛”中,二人各自射击一次,并记录二人射击的环数,更接近10环者获胜,环数相同则记为“平局”.已知100次对抗的成绩的频率分布如下:

    “对抗赛”成绩(甲:乙)

    总计

    频数

    21

    13

    6

    25

    15

    10

    4

    2

    4

    100

    这100次“对抗赛”中甲乙二人各自击中各环数的频率可以视为相应的概率.

    附:参考公式:

    参考数据:

    0.1

    0.05

    0.01

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 设甲,乙两位选手各自射击一次,得到的环数分别为随机变量X,Y,求
    2. (2) 若某位选手在一次射击中命中9环或10环,则称这次射击成绩优秀,以这100次对抗赛的成绩为观测数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为甲的射击成绩优秀与乙的射击成绩优秀有关联?
    3. (3) 在某次团队赛中,射击队S只要在最后两次射击中获得至少19环即可夺得此次比赛的冠军,现有以下三种方案:

      方案一:由选手甲射击2次﹔

      方案二:由选手甲、乙各射击1次;

      方案三:由选手乙射击2次.

      则哪种方案最有利于射击队S夺冠?请说明理由.

  • 20. (2023·临潼模拟) 在椭圆C: , 过点的直线的斜率为
    1. (1) 求椭圆C的标准方程;
    2. (2) 设F为椭圆C的右焦点,P为直线上任意一点,过F作PF的垂线交椭圆C于M,N两点,当取最大值时,求直线MN的方程.
  • 21. (2023·临潼模拟) 已知函数
    1. (1) 若 , 讨论函数的单调性;
    2. (2) 当时,恒成立,求实数a的取值范围.
  • 22. (2023·临潼模拟) 在平面直角坐标系中,直线过定点 , 倾斜角为 , 以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
    1. (1) 写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
    2. (2) 设直线与曲线相交于两点,设 , 若 , 求直线的方程.
  • 23. (2023·临潼模拟) 若函数.
    1. (1) 若时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
    2. (2) 若函数的最小值为 , 试证明点在定直线上.

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