已知抛物线：．

1. (2023·宝山模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F的坐标和准线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过焦点F且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于两个不同的点A、B，求线段AB的长；
5. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，是否存在定点Q，使得过点Q的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于两个不同的点M、N（均不与点Р重合），且以线段MN为直径的圆恒过点P？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023·宝山模拟) 已知抛物线： ．