设是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列，有下列3个命题：①若对任意的正整数均有，则为和谐数列；②若等差数列是和谐数列，则一定存在最小值；③若的首项小于零，则一定存在公比为负数的

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1. (2023·奉贤模拟) 设 $\text{[math]}$ 是一个无穷数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若一个数列满足对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则称数列 $\text{[math]}$ 为和谐数列，有下列3个命题：
①若对任意的正整数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为和谐数列；
②若等差数列 $\text{[math]}$ 是和谐数列，则 $\text{[math]}$ 一定存在最小值；
③若 $\text{[math]}$ 的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列．
以上3个命题中真命题的个数有（）个

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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