已知椭圆：，，．椭圆内部的一点，过点作直线交椭圆于，作直线交椭圆于．、是不同的两点．

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1. (2023·奉贤模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．椭圆 $\text{[math]}$ 内部的一点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是不同的两点．
1. （1）若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左上方．求证：当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左上方．

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上海市奉贤区2023届高三数学二模试卷