设数列的前n项的和为，若对任意的，都有，则称数列为“K数列”．关于命题：①存在等差数列，使得它是“K数列”；②若是首项为正数、公比为q的等比数列，则是为“K数列”的充要条件．下列判断正确的是（

1. (2023·黄浦模拟) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项的和为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称数列 $\text{[math]}$ 为“K数列”．关于命题：①存在等差数列 $\text{[math]}$ ，使得它是“K数列”；②若 $\text{[math]}$ 是首项为正数、公比为q的等比数列，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 为“K数列”的充要条件．下列判断正确的是（）

A . ①和②都为真命题 B . ①为真命题，②为假命题 C . ①为假命题，②为真命题 D . ①和②都为假命题

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