三个互不相同的函数与在区间D上恒有或恒有，则称为与在区间D上的“分割函数”．

1. (2023·黄浦模拟) 三个互不相同的函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间D上恒有 $\text{[math]}$ 或恒有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间D上的“分割函数”．
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，试分别判断 $\text{[math]}$ 是否是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间上的“分割函数”，请说明理由；
3. （2）求所有的二次函数，使得该函数是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“分割函数”；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，且存在实数k，b，使得 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的“分割函数”，求 $\text{[math]}$ 的最大值．