设是项数为的有穷数列，其中．当时，，且对任意正整数，都有.给出下列两个命题：①若对任意正整数，都有，则的最大值为18；②对于任意满足的正整数s和t，总存在不超过的正整数m和k，使得．下列说法正确的是（）

1. (2023·金山模拟) 设 $\text{[math]}$ 是项数为 $\text{[math]}$ 的有穷数列，其中 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .给出下列两个命题：①若对任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为18；②对于任意满足 $\text{[math]}$ 的正整数s和t，总存在不超过 $\text{[math]}$ 的正整数m和k，使得 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A . ①是真命题，②是假命题 B . ①是假命题，②是真命题 C . ①和②都是真命题 D . ①和②都是假命题

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