综合与实践：问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和直角三角形ABC，，，．

1. (2022七下·介休期中) 综合与实践：
问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且 $\text{[math]}$ 和直角三角形ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）操作发现：在图1中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把 $\text{[math]}$ 的位置改变，发现 $\text{[math]}$ ，说明理由；
5. （3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，AC平分 $\text{[math]}$ ，此时发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 又存在新的数量关系，请写出你的发现并说明理由．

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1. (2022七下·介休期中) 综合与实践：问题情境：在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和直角三角形ABC， ， ， ．