如图，已知， CE、BE的交点为点E，现作如下操作：第一次操作：分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为；第二次操作：分别作和的平分线，交点为；第三次操作：分别作和的平分线，交点为；……第n次操作：分别作和的平分线，交点为；

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1. (2022七下·平遥期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， CE、BE的交点为点E，现作如下操作：
第一次操作：分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为 $\text{[math]}$ ；
第二次操作：分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，交点为 $\text{[math]}$ ；
第三次操作：分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，交点为 $\text{[math]}$ ；……
第n次操作：分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线，交点为 $\text{[math]}$ ；
1. （1）如图①·试说明：∠BEC＝∠ABE＋∠DCE；
3. （2）如图②，试说明： $\text{[math]}$ ；
5. （3）猜想：若 $\text{[math]}$ ，那 $\text{[math]}$ 的度数为多少？（直接写出结论）

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山西省晋中市平遥县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题