如图，线段是南北方向的一段码头，点和点分别是码头的两端，海里，某一时刻在点处测得货船位于其北偏东75°的方向上，同时测得灯塔A位于其南偏东30°方向上，在点处测得灯塔A位于其北偏东75°方向上，已知货船位于灯塔A北偏东30°方向上，求此时

1. (2023·来安模拟) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是南北方向的一段码头，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是码头的两端， $\text{[math]}$ 海里，某一时刻在点 $\text{[math]}$ 处测得货船 $\text{[math]}$ 位于其北偏东75°的方向上，同时测得灯塔A位于其南偏东30°方向上，在点 $\text{[math]}$ 处测得灯塔A位于其北偏东75°方向上，已知货船 $\text{[math]}$ 位于灯塔A北偏东30°方向上，求此时货船 $\text{[math]}$ 距灯塔A的距离 $\text{[math]}$ 的长（最终结果精确到0.1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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