安徽省滁州市来安县2023年九年级中考一模数学试卷

更新时间：2023-04-29 浏览次数：76 类型：中考模拟

一、单选题

1. 下列为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -2 D . 0

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2. 安徽2022年新建 $\text{[math]}$ 基站25000座以上，其中数据25000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 有一个几何体如图所示，该几何体的俯视图为（）

A . B . C . D .

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4. 下列算式中，结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，一副三角板按如图方式摆放，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某校抽取九年级两个班共80名同学进行体育模拟测试，将测试成绩绘制成如下统计图（满分60分，成绩为整数），若成绩超过45分为合格，则该两个班体育模拟测试成绩合格率为（）

A . 72% B . 75% C . 80% D . 85%

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3.2 B . 4 C . 4.5 D . 4.8

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个蔬菜加工团队同时加工蔬菜，所加工的蔬菜量 $\text{[math]}$ （单位：吨）与加工时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的函数关系如图，下列结论正确的是（）

A . 第6天时， $\text{[math]}$ 团队比 $\text{[math]}$ 团队多加工200吨 B . 开工第3天时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 团队加工的蔬菜量相同 C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 团队都加工600吨蔬菜时，加工时间相差1天 D . 开工第2或 $\text{[math]}$ 天时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 团队所加工的蔬菜量之差为100吨

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10. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，下列命题错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2018·泰州) 已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为.

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13. 如图，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）上一点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）上一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （用含α的代数式来表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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三、解答题

15. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均为格点（网格线的交点）．
⑴将 $\text{[math]}$ 先向上平移6个单位，再向右平移5个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
⑵以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

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17. 某人利用网络直播销售甲、乙两种商品，预计用4600元购进一批商品，其中乙种商品的个数是甲种商品的3倍少30个，甲、乙两种商品的单价分别为20元 $\text{[math]}$ 个、30元/个．求这一批商品中甲、乙两种商品各有多少个？

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18. 如图，小明设计如下的正方形图案，外一层是空心圆，内部全是实心圆，归纳图案中的规律，完成下列任务．
1. （1）图案4中，空心圆有个；图案 $\text{[math]}$ 中实心圆有个时，空心圆有个；
2. （2）此类图案中是否存在实心圆比空心圆多8个，请你作出判断并说明理由．
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19. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是南北方向的一段码头，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别是码头的两端， $\text{[math]}$ 海里，某一时刻在点 $\text{[math]}$ 处测得货船 $\text{[math]}$ 位于其北偏东75°的方向上，同时测得灯塔A位于其南偏东30°方向上，在点 $\text{[math]}$ 处测得灯塔A位于其北偏东75°方向上，已知货船 $\text{[math]}$ 位于灯塔A北偏东30°方向上，求此时货船 $\text{[math]}$ 距灯塔A的距离 $\text{[math]}$ 的长（最终结果精确到0.1海里，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图，某同学在物理课中设计了两种控制小灯泡的电路图，电源、小灯泡、开关和线路都能正常工作，按要求完成下列问题：
1. （1）如图1，电路图中有3个开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，随意闭合2个开关，求小灯泡能发光的概率；
2. （2）如图2，电路图中有2个开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，两个开关中间有三条导线，每次旋转开关都能接通一条导线，若随意调整开关 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求小灯炮发光的概率．
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22. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上的点，比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小；
  ②设一次函数 $\text{[math]}$ ，当函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 时，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并加以推理．
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23. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一定的角度， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图2
  ①证明： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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