在中，，点是斜边上一点，以为直径作交于点，与切于点．

1. (2023·来安模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．