已知和有公共的顶点，，，且．与相交于点，连接，．

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1. (2023·来安模拟) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有公共的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一定的角度， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图2
  ①证明： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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安徽省滁州市来安县2023年九年级中考一模数学试卷