将正方形的边绕点A逆时针旋转至，记旋转角为，连接，过点B作直线，垂足为点F，连接．

1. (2023·坪山模拟) 将正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，记旋转角为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的形状为， $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请根据图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；
  ②如图3，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，是否存在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，则 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ，若不存在，请说明理由．