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广东省深圳市坪山区2023年中考一模数学试卷

更新时间:2023-04-26 浏览次数:113 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023·坪山模拟) 小明购买了“二十四节气”主题邮票,他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票(除正面内容不同,其余均相同)背面朝上,洗匀放好.

    1. (1) 小明从中随机抽取一张邮票是“立春”的概率是
    2. (2) 小明从中随机抽取一张邮票,记下内容后,正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张邮票,请用画树状图或列表的方法,求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率(这三张邮票依次分别用字母A,B,C表示).
  • 18. (2024·珠海模拟) 数学活动小组到某广场测量标志性建筑的高度.如图,他们在地面上C点测得最高点A的仰角为 , 再向前至D点,又测得最高点A的仰角为 , 点C,D,B在同一直线上,求该建筑物的高度.(参考数据:

  • 19. (2023·坪山模拟) 某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售.已知苹果的成本价为6元/千克,如果按10元/千克销售,每天可卖出160千克.通过调查发现,每千克苹果售价增加1元,日销售量减少20千克.
    1. (1) 为保证每天利润为700元,商家想尽快销售完库存,每千克售价应为多少元?
    2. (2) 售价为多少元时,每天的销售利润最大,最大是多少?
  • 20. (2023·坪山模拟) 如图,在中, , 以为直径作 , 交于点F,过C点作延长线于点D,E为上一点,且

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 21. (2023·坪山模拟) 在平面直角坐标系中,若两点的横坐标不相等,纵坐标互为相反数,则称这两点关于x轴斜对称,其中一点叫做另一点关于x轴的斜对称点.如:点关于x轴斜对称,在平面直角坐标系中,点A的坐标为

    1. (1) 下列各点中,与点A关于x轴斜对称的点是(只填序号);

      , ② , ③ , ④

    2. (2) 若点A关于x轴的斜对称点B恰好落在直线上,的面积为3,求k的值;
    3. (3) 抛物线上恰有两个点M、N与点A关于x轴斜对称,抛物线的顶点为D,且为等腰直角三角形,则b的值为
  • 22. (2023·坪山模拟) 将正方形的边绕点A逆时针旋转至 , 记旋转角为 , 连接 , 过点B作直线 , 垂足为点F,连接

    1. (1) 如图1,当时,的形状为的值为
    2. (2) 当时,

      ①(1)中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请根据图2的情形进行证明;如果不成立,请说明理由;

      ②如图3,正方形边长为4, , 在旋转的过程中,是否存在相似?若存在,则的值为      ▲       , 若不存在,请说明理由.

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