已知，在Rt中，，点是斜边的中点，，且，于点，连结．

1. (2023·丰润模拟) 已知，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）在（2）的条件下，求 $\text{[math]}$ 的值．