已知：是的直径，弦，垂足为E，点H是上一点，连接并延长交于点G，交于点F，连接、、．

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1. (2023·阿城模拟) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，点H是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，过A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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