如图，在中，，，．将绕点逆时针旋转，使点落在边上的处，点落在处，连接．则的周长为（结果保留根号）．

1. (2023·永吉模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．